顯微鏡,顯微鏡價(jià)格,顯微鏡的價(jià)格

　　物理比賽輔導(dǎo)講座（物理光學(xué)）

　?。á瘢┗局R(shí)

　　一、 光的天性的認(rèn)識(shí)進(jìn)程簡(jiǎn)介

　　微粒說(shuō)（牛頓?英國(guó)）

　　→電磁說(shuō)（麥克斯韋?英國(guó)）→

　　波動(dòng)說(shuō)（惠更斯?荷蘭）

　　光子說(shuō)（愛(ài)因斯坦?美籍德國(guó)人）→波粒二象性（德布羅意?法國(guó)）

　　二、 光的波動(dòng)性

　　1、光的速度v，波長(zhǎng)λ，頻率υ和折射率n

　　1）光的速度，真空中的光速為C=3.0×108m/s

　　在折射率為n的介質(zhì)中的光速為v=C/n

　　2）光的頻率υ，波長(zhǎng)λ，波速v三者之間的關(guān)系為v=λ?υ

　　2、惠更斯--菲涅耳原理

　　1）惠更斯--菲涅耳原理：由波源發(fā)出的波，在同一時(shí)刻t時(shí)，波所到達(dá)的各點(diǎn)的聚集所構(gòu)成的面，叫做此時(shí)刻的波陣面（簡(jiǎn)稱(chēng)波面，又稱(chēng)波前），在同一波陣面上各點(diǎn)的相位都相同，且波陣面上各點(diǎn)都可看作為新的波源（次級(jí)波源，所以這些波源都是相干波源）向外發(fā)射子波，子波相遇時(shí)相互疊加歷時(shí)△t后，這些子波的包絡(luò)面就是t+△t時(shí)刻的新的波陣面，且波的傳播方向與波陣面垂直。(如圖1所示)

　　2）惠--菲原理是波動(dòng)光學(xué)的理論基本，光的干涉與衍射現(xiàn)象是光的波動(dòng)性的體現(xiàn)。

　　3）平面波、球面波及柱向波

　?。?） 平面波：波陣面是一個(gè)平面的波，

　　其傳播方向與平面垂直。

　　（2） 球面波：波陣面是一個(gè)球面的波，

　　其傳布方向?yàn)檠厍蛎娴陌霃椒较颉?

　?。?）柱面波：波陣面是一個(gè)柱面的波。

　　3、光程

　　1）光程：光在介質(zhì)中傳播的幾何路程r與介質(zhì)折射率n的乘積n?r。

　　2）引入光程這個(gè)概念后，就可以將其在介質(zhì)中走過(guò)的幾何路程換算為光在真空中（同一時(shí)間間隔內(nèi)）的等價(jià)路程，從而可以對(duì)光在不同介質(zhì)中所走的路程折算為真空中的光程進(jìn)行比擬。

　　例，在t時(shí)間內(nèi)，光在折射率為n的介質(zhì)中走過(guò)的幾何路程為r=mλ（λ為光在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)，并設(shè)光在真空中的波長(zhǎng)為λ0，且n=λ0/λ，則在時(shí)光t內(nèi)光在真空中的幾何路程r0=m?λ0=m?nλ=n?mλ=n?r。

　　3）由于光在兩介質(zhì)界面上發(fā)生反射時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)"半波損失"，即反射光與入射光相位可能相差π，盤(pán)算光程時(shí)應(yīng)增長(zhǎng)（或減小）半個(gè)波長(zhǎng)，即可能要加上一個(gè)附加光程差δ'= = ，而是否涌現(xiàn)半波喪失，需不須要增添此項(xiàng)，則由界面兩側(cè)的介質(zhì)的折射率決議。

　　當(dāng)光由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，在界面反射時(shí)會(huì)呈現(xiàn)半波喪失。

　　當(dāng)光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，在界面反射時(shí)不會(huì)出現(xiàn)半波喪失。

　　4、光的干涉

　　1） 條件：相關(guān)光源--頻率雷同，相位差恒定，振動(dòng)方向雷同。

　?。?）任何兩個(gè)獨(dú)立光源都不能滿(mǎn)足相干條件，不能發(fā)生干涉現(xiàn)象。

　?。?）而從同一光源分別出來(lái)的兩列光波可滿(mǎn)足相關(guān)條件。

　　2） 分波陣面法產(chǎn)生的光的干涉（雙縫干涉）

　　分波陣面法是把由同一光源發(fā)出的光波的波陣面分成兩部分或更多部分，形成相光波，使它們相遇而產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象。

　?。?）揚(yáng)氏雙縫干涉

　　如右圖2所示，單色光照射到單縫S上，

　　S成為線(xiàn)光源，光從S射出后照耀到S1、S2上，

　　由于雙縫S1、S2到S等距，位于同一波陣面上，

　　則成為同相相干光源，從S1、S2射出的光在屏

　　L3上疊加，可看到明暗相間的干涉條紋，若照

　　射光為白光，可看到彩色的干涉條紋。

　　若雙縫S1、S2間的距離為d，雙縫到屏L3之間的距離為l，O為S1、S2的中垂線(xiàn)與L3的交點(diǎn)，屏上一點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為y。

　　由幾何知識(shí)可知，光源S1、S2到P點(diǎn)的光程差δ=PS2－PS1= y

　　若S1、S2為同相光源，當(dāng)δ為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，P為增強(qiáng)點(diǎn)（亮條紋），當(dāng)δ為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，P為削弱點(diǎn)（暗條紋）

　　所以，當(dāng)δ= y=kλ （k=0，±1，±2……）

　　即屏上y= kλ （k=0，±1，±2……）的位置出現(xiàn)亮條紋

　　當(dāng)δ= y=(k－ )λ （k=0，±1，±2……）

　　即屏上y= (k－ )λ （k=0，±1，±2……） 的地位呈現(xiàn)暗條紋

　　其中k=0時(shí)的明條紋為中央明條紋，稱(chēng)為零級(jí)明條紋，k=1,2……時(shí)，分辨為中央明條紋兩側(cè)的第1條、第2條……，明（暗）條紋，稱(chēng)為一級(jí)、二級(jí)……明（暗）條紋。

　　相鄰兩明（或暗）條紋間的距離△y= λ，該式表明，雙縫干涉所得到的干涉條紋間的距離是均勻的，在d、L必定的條件下，所用光波波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其干涉條紋間距越寬，而由此推得λ= △y，則可用來(lái)測(cè)定光源的波長(zhǎng)。

　　不同色彩（頻率不同）在同一雙縫干涉裝置的干涉規(guī)律：

　　光的色彩：紅→紫

　　干涉條紋間距：大→小

　　波長(zhǎng)：大→小

　　頻率：低→高

　　（2）類(lèi)雙縫干涉

　　a、菲涅耳雙面鏡

　　如右圖3所示，夾角α很小的兩個(gè)平面

　　鏡L1、L2構(gòu)成一個(gè)雙面鏡（圖中α已經(jīng)擴(kuò)展了）

　　點(diǎn)光源S經(jīng)雙面鏡成的像S1、S2就是兩個(gè)相

　　干光源。

　　b、埃洛鏡

　　如右圖4所示，江南永新，一個(gè)與平面鏡L的距離很小

　　（數(shù)目級(jí)0.1mm）的點(diǎn)光源S，它和通過(guò)平面鏡L

　　所成的像S' 是相關(guān)光源，經(jīng)平面鏡反射的光線(xiàn)

　　與未經(jīng)反射的光線(xiàn)疊加在屏上形成干預(yù)條紋。

　　c、雙棱鏡

　　如右圖5所示，當(dāng)光垂直入射到雙棱鏡上，經(jīng)

　　雙棱鏡高低兩半折射后，成為兩束傾角均為θ的相

　　干平行光，屏與雙棱鏡之間的距離為d，當(dāng)d≥L0

　　時(shí)，兩束光在屏上重疊的區(qū)域?yàn)榱?，干涉條紋數(shù)為

　　零， Zui少當(dāng)d=L時(shí)，兩光束在屏上重疊的區(qū)域Zui大，

　　干涉條紋數(shù)Zui多。

　　d、對(duì)切雙透鏡

　　如圖6所示，過(guò)光心將透鏡對(duì)切，拉開(kāi)一小段距離，中間加擋光板（圖a），或錯(cuò)開(kāi)必定距離（圖6），或兩片切口各磨往一部分再膠合（圖c），置于透鏡原主軸上的點(diǎn)光源或平行于原主軸的平行光線(xiàn)，經(jīng)對(duì)切透鏡折射后，在疊加區(qū)也可發(fā)生干涉。

　　3）分振幅法產(chǎn)生的光的干涉（薄膜干涉）

　　當(dāng)一束光射到兩種透明介質(zhì)的界面上時(shí)，光能一部分反射、一部分折射，每部分光的振幅都比入射光振幅小，這種分光方式叫分振幅法。

　　薄膜干涉就是用分振幅法產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的，也是常見(jiàn)的干涉現(xiàn)象。當(dāng)透明薄膜的厚度與光波波長(zhǎng)可以相比時(shí)，入射到薄膜表面上的光束從薄膜前后兩個(gè)表面反射的光束來(lái)自于同一入射光的兩部分，這樣兩部分光頻率相同，因光經(jīng)過(guò)的路徑不同，因此有恒定的相差，這樣的兩部分光相遇就產(chǎn)生了干涉，常見(jiàn)的是厚度不均勻薄膜表面上的等厚干涉條紋和厚度均勻的薄膜在無(wú)限遠(yuǎn)處形成的等傾干涉條紋。

　?、?等傾干涉條紋

　　如右圖7所示，光線(xiàn)a入射到厚度為h，折射

　　率為n的薄膜的上表面，其反射光線(xiàn)為a1，折射光

　　線(xiàn)為b，光線(xiàn)b在下表面產(chǎn)生反射和折射，反射光

　　線(xiàn)是b1，折射光線(xiàn)是c1，光線(xiàn)b1再經(jīng)過(guò)上、下表面

　　的反射和折射，依次得到b2、a2、c2等光線(xiàn)，其中a1、

　　a2兩光線(xiàn)疊加，c1、c2兩光線(xiàn)疊加能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。

　?、诘群窀缮鏃l紋

　　當(dāng)一束平行光入射到厚度不均勻的透明介質(zhì)薄

　　膜上，在薄膜表面上也可以發(fā)生干涉現(xiàn)象，由于薄

　　膜高低表面的不平行，從上表面反射的光線(xiàn)b1和從

　　下表面反射并透出上表面的光線(xiàn)a1也不平行。如右

　　圖8所示，兩光線(xiàn)a1和b1的光程差的準(zhǔn)確計(jì)算比擬

　　艱苦，但在膜很薄的情形下，A點(diǎn)和B點(diǎn)距離很近，

　　因而可以為AC近似即是BC，并在這一區(qū)域的薄膜

　　厚度可看作相等設(shè)為h。

　　其光程差近似為δ=2hcosr=2h ,

　　當(dāng)i堅(jiān)持不變（平行光束），光程差δ僅與膜的厚度h有關(guān)，凡厚度相同的處所光程差相同，從而對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋，將此類(lèi)干涉條紋稱(chēng)為等厚干涉條紋。

　　③劈尖膜

　　如圖9所示兩塊平面玻璃片，一端疊合，

　　另一端夾一薄紙片（為了便于解釋問(wèn)題和易于

　　作圖，圖中紙片的厚度已經(jīng)予以夸張），這時(shí)，

　　在兩玻璃片之間形成的空氣薄膜稱(chēng)為空氣劈尖，

　　當(dāng)光線(xiàn)射向空氣膜時(shí)在空氣膜上、下表面反射

　　后形成的兩列光波是由同一入射波產(chǎn)生的，具

　　有相干性，產(chǎn)生干涉。

　?、芘ｎD環(huán)

　　在一塊光平的玻璃片B上，放曲率半徑R很

　　大的平凸透鏡A，在A(yíng)、B之間形成一劈尖形空

　　氣薄層如圖10所示，當(dāng)平行光束垂直地射向平

　　凸透鏡時(shí)可以觀(guān)察到，在透鏡表面出現(xiàn)一組干涉

　　條紋，這些干預(yù)條紋是以按觸點(diǎn)O為中心的同心

　　環(huán)稱(chēng)為牛頓環(huán)。

　　5、光的衍射

　　按幾何光學(xué)觀(guān)點(diǎn)，自點(diǎn)（或線(xiàn)）光源發(fā)出的光波照射障礙物后達(dá)到屏上，在屏上將出現(xiàn)障礙物的幾何影子，給障礙物遮掉的區(qū)域沒(méi)有光，未遮到的區(qū)域有均勻的光強(qiáng)，分界限清楚。但在事實(shí)上，尤其是障礙物較小時(shí)，成果完整不是這樣，暗影區(qū)域有光線(xiàn)進(jìn)入，影外光強(qiáng)散布也不均勻，這是光的直線(xiàn)流傳規(guī)律所不能說(shuō)明的，這種現(xiàn)象稱(chēng)為光的衍射，它是波動(dòng)所具有的另一個(gè)主要特點(diǎn)。

　　光的衍射可分為兩類(lèi)：菲涅耳衍射和夫瑯和（禾）費(fèi)衍射。

　　1） 菲涅耳衍射

　　在菲涅耳衍射中，入射波和衍射波均為球面波，各子波達(dá)到屏上某點(diǎn)時(shí)，由于相位差的不同而出現(xiàn)子波干涉，在屏上浮現(xiàn)明暗相間條紋。

　　2） 夫瑯和費(fèi)衍射

　　在夫瑯和費(fèi)衍射中，入射波和衍射波都是平面波。在這種衍射中沿同一方向傳布的各子波將在無(wú)窮遠(yuǎn)處疊加。在實(shí)際觀(guān)察中都應(yīng)用會(huì)聚透鏡把沿各方向衍射的平行光分辨會(huì)聚在位于焦平面的屏上進(jìn)行疊加，由于沿各方面衍射的子波疊加時(shí)的相位差不同而涌現(xiàn)子波干涉，從而浮現(xiàn)明暗相間的條紋。

　　常見(jiàn)的夫瑯和費(fèi)衍射有圓孔、單縫、雙縫衍射和光柵衍射，它們的衍射條紋也是明暗相間的，但要注意它們與雙縫干涉條紋的差別。

　?。?）泊松亮斑：法國(guó)有名的數(shù)學(xué)家泊松當(dāng)時(shí)指出：依照菲涅耳的理論，假如讓平行光垂直照射不透光的圓盤(pán)，那么在圓盤(pán)后面的光屏上所留下的黑影中心將會(huì)涌現(xiàn)一個(gè)殼斑，這是由于垂直圓盤(pán)的平行光照耀時(shí)，圓盤(pán)邊沿將位于同一波陣面上，各點(diǎn)的相位雷同，它們所產(chǎn)生的子波達(dá)到黑影中心的光程差為零，應(yīng)該呈現(xiàn)加強(qiáng)干預(yù)，即應(yīng)有一個(gè)亮斑，這種現(xiàn)象當(dāng)時(shí)人們從未看到也從未聽(tīng)說(shuō)過(guò)，泊松原想以不能察看到這一亮斑來(lái)否認(rèn)菲涅耳原理和惠更斯的光的波動(dòng)理論，但菲涅耳后來(lái)用試驗(yàn)得到了這個(gè)亮斑，從而有力地證實(shí)了光的波動(dòng)理論。

　?。?）單縫的夫瑯和費(fèi)衍射

　　裝置如圖11所示，S為與狹縫平行的線(xiàn)光源，置與L1的前焦平面上，由惠更

　　期--菲涅耳原理可盤(pán)算出屏上任一點(diǎn)P的光強(qiáng)為

　　I（θ）=I0sin2β/β2

　　式中，β= bsinθ，λ為波長(zhǎng)，b為狹縫寬度，θ為P點(diǎn)對(duì)L2中心軸線(xiàn)所張的角，I0為中心點(diǎn)光強(qiáng)。

　　單縫的夫瑯和費(fèi)衍射圖像和光強(qiáng)分布如圖11和圖12所示，在衍射光強(qiáng)散布中，可知sinθ=mλ/b，m=±1，±2……時(shí)，I=0，暗條紋。其中心條紋對(duì)應(yīng)的夾角為

　　2λ/b，屏上的寬度則為 f（f為L(zhǎng)2的焦距），

　　它表明當(dāng)狹縫寬度b變小時(shí)，中心衍射亮條紋

　　變寬。

　?。?）圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射

　　用圓孔和點(diǎn)光源分離代表圖11中的狹縫

　　和線(xiàn)光源，在屏上便可得到小圓孔的衍射條紋，

　　其衍射條紋和光強(qiáng)分布如圖13所示，D為小圓

　　孔的直徑，中央亮斑稱(chēng)為愛(ài)里斑，愛(ài)里斑邊沿對(duì)

　　L2中心光軸的夾角為θ≈1.22λ/D。

　?。?）衍射光柵

　　由大批等寬等間距的平行狹縫所組成的光學(xué)元件稱(chēng)為衍射光柵，將衍射光柵放置在圖11的狹縫地位上，在衍射屏上便可觀(guān)察到鋒利的亮條紋，這些亮條紋所對(duì)應(yīng)的角度θ應(yīng)滿(mǎn)足：

　　dsinθ=mλ，m=0，±1，±2……

　　這個(gè)式子稱(chēng)為光柵方程，其中d為兩狹縫之間的間距，m為光柵級(jí)數(shù)，從方程中可以看出，不同的波長(zhǎng)λ，其亮條紋所對(duì)應(yīng)的θ不同，所以光柵可用來(lái)作光譜分析儀中的色散元件。

　　6、光的偏振

　　1）光的偏振現(xiàn)象，闡明了光是一種橫波

　　2）光的偏振實(shí)驗(yàn)，用兩塊偏振片來(lái)觀(guān)察某一普通的軸光源，堅(jiān)持一塊不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)另一塊偏振片（繞與偏振片垂直的方向，即光流傳方向轉(zhuǎn)動(dòng)），我們會(huì)發(fā)明每旋轉(zhuǎn)360°，觀(guān)察到的光強(qiáng)會(huì)由暗變亮，再變暗，再變亮，交替變更兩次，這就是光的偏振現(xiàn)象。

　　3） 自然光，偏轉(zhuǎn)光部分偏振光

　　常見(jiàn)的普通光源，發(fā)出的光含有和光傳布方向垂直的各個(gè)方向的光振動(dòng)，這種光稱(chēng)自然光，自然光通過(guò)某些物資的反射、折射或接收后，只保存某一方向上的光振動(dòng)，這種光叫做偏振光，若某一方向的光振動(dòng)比另一方向上的光振動(dòng)要強(qiáng)，這種光稱(chēng)為部分偏振光。

　　4）自然光射到兩種不同介質(zhì)的界面時(shí)，其反射光和折射光均為部分偏振光，當(dāng)反射光線(xiàn)與折射光線(xiàn)垂直時(shí)，反射光為偏振光，而折射光則為部分偏振光。

　　7、光的電磁說(shuō)

　　1）麥克斯韋在研討電磁場(chǎng)理論時(shí)發(fā)明：光波和電磁波都可以在真空中傳播，都是橫波，在真空中傳播速度也相同，據(jù)此他以為光是一種電磁波；

　　2）光波為電磁波譜的一部分，可分為可見(jiàn)光、紅外線(xiàn)、紫外線(xiàn)等；

　　3）產(chǎn)活力理：由原子內(nèi)部電子活動(dòng)（受激發(fā)）產(chǎn)生的。

　　8、光的色散

　　1）光的色散與光譜

　　2）色散現(xiàn)象表明：

　　(1) 白光是復(fù)色光由單色收復(fù)合而成，各單色光的頻υ不同；

　　(2) 同一介質(zhì)對(duì)不同光的折射率不同，n紫＞n紅

　　(3) 各種色光在真空中的傳播速度相同為c，而頻率不同（υ紅＜υ紫），波長(zhǎng)不同（λ紅＞λ紫），進(jìn)入介質(zhì)后，各單色光的頻率υ不變而波長(zhǎng)、流傳速度都發(fā)生了變更，同一介質(zhì)中，υ紅＞υ紫）。

　　9、光譜與光譜剖析

　　1）光譜的分類(lèi)

　　持續(xù)光譜

　　發(fā)射光譜

　　光譜 明線(xiàn)光譜 原子特點(diǎn)譜線(xiàn) 原子光譜

　　接收光譜 (暗線(xiàn)光譜)

　　2）光譜剖析：通過(guò)對(duì)原子特點(diǎn)譜線(xiàn)的剖析，可快速正確的知道物資的組成。

　　三、光的量子性

　　1、光子說(shuō)

　　1）光電效應(yīng)現(xiàn)象及其規(guī)律

　　(1)光電效應(yīng)：物體因受到光（包含不可見(jiàn)光）的照射而有電子逸出的現(xiàn)象，叫做光電效應(yīng)。所逸出的電子叫光電子，光電子定向移動(dòng)形成的電流叫光電流。

　　(2)光電效應(yīng)試驗(yàn)現(xiàn)象（實(shí)驗(yàn)原理圖如圖）

　　a、 飽和光電流與入射光的強(qiáng)度成正比；

　　b、 反向截止電壓與入射光的頻率有線(xiàn)性

　　關(guān)系，隨著入射光的頻率的增大而增大；

　　c、 要使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，進(jìn)射光的

　　頻率必需大于或即是某一頻率，這一頻

　　率叫極限頻率，各種不同金屬具有不同

　　的極限頻率。

　　d、 無(wú)論光的強(qiáng)度如何，只要光的頻率大于

　　或即是金屬的極限頻率，當(dāng)光一照射到

　　金屬表面，馬上就有光電子逸出，低于

　　極限頻率的光，無(wú)論強(qiáng)度多大，照耀時(shí)光多長(zhǎng)，都沒(méi)有光電子逸出。

　　(3)光電效應(yīng)的規(guī)律

　　a、 單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)目與入射光的強(qiáng)度成正比；

　　b、 光電子的Zui大初動(dòng)能隨著入射光的頻率的增大而線(xiàn)性增大，而與進(jìn)射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)；

　　c、 各種不同的金屬具有不同的極限頻率，假如照射光的頻率小于金屬的極限頻率，無(wú)論照射光的強(qiáng)度多大，照射時(shí)光多長(zhǎng)，都不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)；

　　d、 光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性，從光照到光電子逸出，所需時(shí)間一般不超過(guò)10－9秒。

　　2）光子說(shuō)：（1905，愛(ài)因斯坦）

　　(1)內(nèi)容：空間傳播的光（以及其它電磁波）都是不持續(xù)的，是一份一份的，每一份叫做一個(gè)光子，光子的能量與它的頻率成正比。

　　(2)光子的能量、質(zhì)量、動(dòng)量

　　光子的能量：E=hυ

　　光子的質(zhì)量：由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程 E=mc2得m=E/c2=hυ/c2=

　　光子的動(dòng)量p=hυ/c=h/λ

　　其中h為普朗克恒量 h=6.63×10－34J/s，c為光速，υ為光的頻率，λ為光的波長(zhǎng)

　　(3)愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程（能量守恒）

　　mv2=hυ－W

　　(4)康普頓效應(yīng)

　　當(dāng)用可見(jiàn)光或紫外線(xiàn)作為光電效應(yīng)的光源時(shí)，入射的光子將全體被電子吸收，但如果用x射線(xiàn)照射物質(zhì)，由于它的頻率高、能量大，不會(huì)被電子全體接收，只需交出部分能量，就可以打出光電子，這樣光子本身的能量減少，頻率下降，波長(zhǎng)變長(zhǎng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為康普頓效應(yīng)。

　　康普頓效應(yīng)可應(yīng)用光子與散射物質(zhì)中自由電子的彈性碰撞來(lái)解釋?zhuān)@一說(shuō)明的勝利，是對(duì)光子說(shuō)的有力支撐，并解釋在作用進(jìn)程中，光子--電子體系是服從動(dòng)量守恒定律的。

　?。?）光壓

　　從光子具有能量這一假設(shè)動(dòng)身，除了可說(shuō)明康普頓效應(yīng)外，還可以直接闡明光壓的作用。光壓就是光子流產(chǎn)生的壓強(qiáng)，從光子的觀(guān)點(diǎn)看，光壓的發(fā)生是由于光子把它的動(dòng)量傳遞給物體的成果。

　　光壓的數(shù)值為P=(1+ρ)φ/c，其中φ為入射光線(xiàn)，ρ為物體表面的反射系數(shù)。

　　光壓存在這一事實(shí)，進(jìn)一步證實(shí)，光不但具有能量，還具有動(dòng)量，這有力直接證明了光的物資性，證明光子和電子、原子、分子、實(shí)物一樣，是物質(zhì)的不同情勢(shì)。

　　2、波粒二象性

　　1） 光的波粒二象性

　　光的干涉、衍射和偏振表明光具有波動(dòng)性，而光電效應(yīng)又表明光具有粒子性，也就是說(shuō)光具有波粒二象性。一般說(shuō)來(lái)，個(gè)別光子產(chǎn)生的后果顯示出粒子性，而大批光子則顯示出波動(dòng)性，很輕易觀(guān)察到低頻光子的波動(dòng)性。對(duì)于高頻光子，輕易觀(guān)察到的則是其粒子性。從統(tǒng)計(jì)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看，光波盡不是我們所認(rèn)識(shí)的機(jī)械波，而是屬于一種幾率波，光強(qiáng)的處所，實(shí)際上是指光子到達(dá)的幾率較大的處所，而暗處則指光子到達(dá)的幾率極小的地方。

　　2）德布羅意波

　　1924年，德布羅意指出二象性并不是光子才具有，一切實(shí)物粒子都具有波粒二象性；所有實(shí)物粒子都能在用能量E和動(dòng)量p對(duì)其粒子性的描寫(xiě)的同時(shí)，還能用頻率υ和波長(zhǎng)λ對(duì)其作波的描寫(xiě)，其能量E和頻率υ、動(dòng)量p和波長(zhǎng)λ的關(guān)系分辨為：

　　E=hυ

　　p=

　　因?yàn)?p=mv

　　則有 λ=

　　又由于實(shí)物粒子的活動(dòng)質(zhì)量和靜止質(zhì)量之間的關(guān)系為

　　m= ， λ= ?

　　這種波叫做德布羅意波，又稱(chēng)物質(zhì)波。對(duì)于德布羅意波的概念，已由電子衍射實(shí)驗(yàn)作出證明。同樣，這種波也盡不是我們熟習(xí)的機(jī)械波，而是一種幾率波。

　　3、黑洞

　　黑洞是指光子無(wú)法脫離其引力，因而接受不到從它發(fā)射出的光子，所以稱(chēng)為黑洞。

　　可以以為光子具有質(zhì)量

　　m=

　　設(shè)星體是一個(gè)質(zhì)量為M，半徑為R的均勻球，則質(zhì)量為m的光子在星球表面所受到的引力為

　　f=G =G

　　光子以光速c作半徑為R的圓周活動(dòng)的向心加速度

　　a=

　　當(dāng)引力大于向心力時(shí)，光子不會(huì)外溢，即f＞ma，也就是：

　　G ＞

　　從上式可得：

　　R＜ =Rc

　　可以認(rèn)為Rc= 就是黑洞的臨界半徑（從廣義相對(duì)論所得結(jié)論為Rc= ）。

　　對(duì)于太陽(yáng)，可估算它演化成黑洞時(shí)的臨界半徑的數(shù)目級(jí)為103m。

　　4、引力紅移

　　引力紅移是指由于引力的作用，我們視察星體的光比星體表面發(fā)射的光的波長(zhǎng)長(zhǎng)。由于可見(jiàn)波長(zhǎng)Zui長(zhǎng)的光是紅光，也即光譜向紅端移動(dòng)，稱(chēng)為引力紅移。

　　依據(jù)廣義相對(duì)論的等效性原理，引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量是等價(jià)的。光子能量以及光子--地球體系的勢(shì)能滿(mǎn)足能量守恒定律。

　　即光子的能量加引力勢(shì)能為常量，而光子的能量E=hυ，引力勢(shì)能為mgh，其中m=hυ/c2。所以當(dāng)高度轉(zhuǎn)變△h，頻率就會(huì)轉(zhuǎn)變△υ

　?。環(huán)△υ=mg△h= △h

　　即= =－

　　這解釋頻率υ發(fā)生了紅移。

　　(Ⅱ)例題與習(xí)題

　　1、在楊氏雙縫干涉裝置中，光源S發(fā)出的單色光的波長(zhǎng)為588nm，當(dāng)屏位于P1地位時(shí)，測(cè)得屏上干涉條紋的間距為△x1=0.1470cm，現(xiàn)將屏闊別S到P2位置，平移間隔為20cm，此時(shí)條紋間距變?yōu)椤鱴2=0.1764cm，試求雙縫的距離d以及屏P1到雙縫的間距D。

　　(d=0.40mm，D=1.0×102cm)

　　2、如圖所示，夾角α很小的平個(gè)平面鏡L1、L2構(gòu)成一個(gè)雙面鏡（圖中α角被夸張了），點(diǎn)光源S經(jīng)雙面鏡天生的像S1和S2，就是兩個(gè)相干光源，若已知α=20'，縫光源S與兩鏡交線(xiàn)的距離為R=10cm，單色光的波長(zhǎng)為λ=6×102nm，屏與兩虛像光源平行，屏與兩縫交線(xiàn)相距210cm，

　　(1) 屏上干涉條紋的間距多大，在屏上Zui多能看到多少條干涉條紋；

　　(2) 若光源距兩鏡交線(xiàn)的距離增大一倍，干涉條紋如何變化。

　　[△x=1.13mm △N=22 條紋間距減半]

　　3、如圖所示某射電天文臺(tái)的吸收天線(xiàn)位于海平面上的高度為h=2.00m處，當(dāng)一顆能發(fā)射波長(zhǎng)為λ=21.0cm的電磁波的射電星，從海平面升起時(shí)，吸收機(jī)將相繼地記載下一系列極大值和極小值，(1)斷定觀(guān)察到極大值和極小值電磁波的方向，用與海平面的夾角θ表現(xiàn)該方向；(2)當(dāng)射電星從海平面上方出現(xiàn)時(shí)，試問(wèn)吸收到的電磁波的強(qiáng)度是增添還是減??？

　　[1）接受到極大值時(shí) sinθ= (k－ ) k=1、2……

　　接受到極小值時(shí) sinθ= k k=0、1、2……

　　2）增添]

　　4、一薄透鏡的焦距f=10cm，其光心為O，主軸為MN，現(xiàn)將透鏡對(duì)半切開(kāi)，剖面通過(guò)主軸并與紙面垂直。

　　1） 將切開(kāi)的二半透鏡各沿垂直于剖面

　　的方向拉開(kāi)，使剖面與MN的間距均為0.1mm，

　　移開(kāi)后的空隙用不透光的物質(zhì)填充成干涉裝置，

　　如圖所示，P為單色點(diǎn)光源，λ=5500A°，

　　PO=20cm，OB=40cm，(1)用作圖法畫(huà)出干涉光

　　路圖；(2)算出屏B上浮現(xiàn)的干涉條紋的間距；

　　(3)如屏B向右移動(dòng)，干涉條紋的間距將如何變更？

　　2）將切開(kāi)的二半透鏡沿主軸MN方向移開(kāi)一

　　小段間隔，構(gòu)成干涉裝置，如圖所示，P為單色光

　　源，位于半透鏡L1的焦點(diǎn)F1外，(1)用作圖法畫(huà)出

　　干涉光路圖；(2)用斜線(xiàn)標(biāo)出相干光束交疊區(qū)；(3)

　　在交疊區(qū)內(nèi)放一觀(guān)察屏，該屏與MN垂直，畫(huà)出所

　　出現(xiàn)的干涉條紋的外形。

　　3）在本題2問(wèn)的情形下，使點(diǎn)光源P沿主軸移到半透鏡L1的焦點(diǎn)F1處，試答復(fù)第2問(wèn)中各問(wèn)。

　　△x=2.75×10－4m

　　5、應(yīng)用劈尖狀空氣隙的薄膜干涉可以檢測(cè)精密加工工件表面質(zhì)量，并能丈量表面紋路的深度，丈量的方式是：把待測(cè)工件放在測(cè)微顯微鏡的工作臺(tái)上，使待測(cè)表面向上，在工件表面放一塊具有尺度光學(xué)平面的玻璃，使其光學(xué)平面向上，將一條細(xì)薄片墊在工件和玻璃板之間，形成劈尖狀空氣隙，如圖所示，用單色平行光垂直照射到玻璃板上，通過(guò)顯微鏡可以看到干涉條紋，

　　假如由于工件表面不平，觀(guān)測(cè)中看到如圖上部所

　　示曲折的干涉條紋，①請(qǐng)依據(jù)條紋的曲折方向，

　　闡明工件表面的紋路是突出還是下凹？②證實(shí)紋

　　路突出的高度（或下凹的深度）可以表現(xiàn)為h= ，

　　式中λ為入射單色光的波長(zhǎng)，a、b的意義如圖。

　　[下凹]

　　6、為了測(cè)出光波波長(zhǎng)的近似值，可以做如下試驗(yàn)，取兩塊75毫米×25毫米的薄玻璃片，將一端捏緊，另一端嵌進(jìn)一片薄

　　鋁片，如圖，已測(cè)得鋁片嵌進(jìn)玻璃的長(zhǎng)度為

　　5毫米，其厚度為0.02毫米，現(xiàn)用單色光垂直

　　照射，視察到從A端數(shù)起第7條暗紋的間隔是

　　x=8.0毫米，問(wèn)這種單色光的波長(zhǎng)為多少？

　　[λ=0.76×10－6m]

　　7、討論折射率為n，厚度為d的透明薄膜

　　反射干涉條紋的散布規(guī)律。

　　[提醒：δ=2ndcosr－ ]

　　8、在一塊平板玻璃片A上，放一曲率

　　半徑R很大的平凸透鏡如圖，在A(yíng)、B之間

　　形成一劈形空氣薄層。當(dāng)平行光束垂直地射

　　向平凸透鏡時(shí)，由于透鏡下表面所反射的光

　　和平板玻璃上表面反射的光產(chǎn)生干涉，將呈

　　現(xiàn)干涉條紋，這稱(chēng)為牛頓環(huán)。證明干涉條紋

　　暗環(huán)半徑r由下式給出 r=

　　k為干涉級(jí)數(shù)。當(dāng)在空氣劈中參加水，干涉

　　條紋變密還是變疏，為什么？[變密]

　　[提醒：S=2d+ = + ]

　　9、沿著與肥皂膜法線(xiàn)成45°角的方向視察時(shí)，膜顯綠色（λ1=50nm）。設(shè)肥皂膜折射率為1.33，求：(1)肥皂膜的Zui薄厚度；(2)如改為垂直察看，膜是何種色彩？

　?。╠min=111nm 黃色）

　　10、單縫寬度b=0.05mm，用平行單色光λ=600nm垂直照射。

　　(1) 求第一級(jí)暗條紋的衍射角；

　　(2) 若將此裝置全體浸入折射率n=1.62液體中，求第一級(jí)暗條紋的衍射角；

　　(3) 若單縫后凸透鏡的焦距為0.40m，折射率n'=2.0，求在空氣中和液體中的中心明條紋的寬度。

　　[(1)1.2×10－2rad；(2)0.74×10－2rad；(3)9.6mm，2.52cm]

　　11、一密度均勻的球形天體，它的質(zhì)量M=2×1030kg，問(wèn)它的半徑RZui大為多少時(shí)，才會(huì)使它具有第一宇宙速度？（說(shuō)明：這一半徑就是黑洞的臨界半徑）

　　[R=103m]

　　12、設(shè)有一功率P=IW的點(diǎn)光源，距光源d=3m處有一鉀薄片，假定鉀薄片中的電子可以在半徑約為原子半徑r=0.5×10－10m的圓面積范疇內(nèi)收集能量，已知鉀的逸出功A=1.8eV，(1)依照經(jīng)典電磁理論，盤(pán)算電子從照射到逸出須要多長(zhǎng)時(shí)間；(2)如果光源發(fā)出波長(zhǎng)為λ=589.3nm的單色光，依據(jù)光子理論，求每單位時(shí)間打到鉀片單位面積上有多少光子。

　　[t=4×103s，N=2.6×1016m－2?s－1]

　　13、波長(zhǎng)λ0=0.02nm的X射線(xiàn)與靜止的自由電子碰撞，現(xiàn)在從和進(jìn)射方向成90°角的方向往察看散射輻射，求：(1)散射X射線(xiàn)的波長(zhǎng)；(2)反沖電子的能量；(3)反沖電子的動(dòng)量。

　　[λ=0.0224nm，E=6.66×103ev，P=4.44×10－23kg m/s θ≈41°9']

　　14、假設(shè)我們所在的宇宙就是一個(gè)黑洞，即我們不可能把光發(fā)射到我們的宇宙之外。所以即使在宇宙之外還存在空間，還存在天體的話(huà)（這完整是一種假設(shè)），那么外面的天體看我們的宇宙就是一個(gè)"大黑洞"。試從這一假定估算我們宇宙的半徑。設(shè)宇宙是密度均勻的球體。宇宙的均勻密度約為ρ=10－26kg/m3的數(shù)目級(jí)。

　　[R=1026m]


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